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这种情况下，你可以采取以下措施：
1.了解相关规定和流程：
•明确工伤鉴定的属地原则。如果是劳务派遣，一般是由用人单位所在地的人社部门进行工伤认定和劳动能力鉴定，但如果公司为员工购买了工伤保险，就由参保地的相关部门负责。确定你的工伤认定和劳动能力鉴定应该在哪个地区进行是非常重要的，以便判断公司安排的鉴定是否符合规定。
•学习工伤鉴定的相关程序和要求，包括对鉴定机构的资质要求、鉴定的申请流程、重新鉴定的条件等。
2.确认第一次鉴定的有效性：
•核实第一次在哈密做的鉴定机构是否具有合法资质。合法的工伤鉴定机构需要具备相应的认证和许可，其鉴定结果才具有法律效力。如果该机构不具备资质，那么第一次的鉴定结果可能是无效的。
•查看第一次鉴定的过程是否符合程序规定。例如，鉴定专家的组成、鉴定的依据和方法等是否符合相关标准。如果存在程序违法的情况，也可能影响鉴定结果的有效性。
3.与公司沟通协商：
•要求公司提供劳务派遣公司认为第一次鉴定不行的具体理由和依据。了解清楚原因后，判断其是否合理合法。
•如果公司坚持要求在山西重新做鉴定，你可以与公司协商相关的费用承担问题，包括交通、住宿、鉴定费用等。根据法律规定，这些费用在合理范围内应该由用人单位或工伤保险基金承担。
•明确重新鉴定的时间安排和具体流程，确保你能够及时了解鉴定的进展情况。
4.考虑寻求专业帮助：
•咨询当地的劳动保障部门或工伤保险机构，了解他们对这种情况的看法和建议。他们可以提供专业的指导和帮助，确保你的权益得到保障。
•如果有必要，可以寻求律师的帮助。律师可以根据你的具体情况，提供合法的建议和维权策略，帮助你维护自己的合法权益。
5.保留相关证据：
•收集和保留与工伤相关的所有证据，包括劳动合同、工资条、医疗记录、诊断证明、鉴定报告等。这些证据在后续的维权过程中可能会起到重要的作用。
•记录与公司沟通的过程和内容，包括电话记录、邮件、短信等，以备不时之需。
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